近日，我系合肥微尺度物质科学国家研究中心国际量子功能材料设计中心与物理系乔振华教授课题组与美国德克萨斯大学奥斯汀分校牛谦教授合作，在理论预言低维体系高阶拓扑绝缘体方面取得新突破。相关成果于2020年4月24日发表在国际权威物理学期刊《物理评论快报》[Phys. Rev. Lett. 124, 166804 (2020)]上。去年暑期毕业并获得中国科学院院长特别奖的任亚飞博士为第一作者。

拓扑量子体系是当今凝聚态物理一个备受关注的研究领域。在该领域的发展过程中，Kane-Mele模型与Bernevig-Hughes-Zhang模型是两个独立提出实现二维Z2拓扑绝缘体的重要理论模型。对于一个有开放边界的二维拓扑绝缘体，其边界上有一对自旋相反受时间反演对称保护的相向传输的边界态。近期，结合对称性和材料数据库的高通量计算报道了几十种二维拓扑绝缘体材料。其中，绝大多数已发现的材料体系可以被这两种理论模型有效地描述。随着拓扑绝缘体这一概念的持续推广，使得广泛存在于二维和三维层状材料体系中的新型拓扑相被不断发现。

近年来的理论发展将拓扑相推广到了高阶。具体体现为：N维高阶绝缘体的N-1维边界依然绝缘，但是在N-2维的棱边或棱角上具有受拓扑保护的电子态。对于一个二维高阶拓扑绝缘体，电子在边界上无法传输，但是在两个边相交的棱角处，可以出现零能电子态（即，角态）。然而，这种二维高阶拓扑绝缘体在凝聚态体系中还尚未被实现。

图：高阶拓扑绝缘体在不同形状体系的零能角态。

在该文中，乔振华教授与合作者提出一种新的方案来实现从一阶到二阶拓扑绝缘体的操控，即通过在二维一阶拓扑绝缘体上诱导出面内磁矩来实现二维二阶拓扑绝缘体。一阶拓扑绝缘体受时间反演对称性保护；然而，面内磁矩的出现破坏了该对称性，使得拓扑绝缘体变的拓扑平庸。同时，导电的边界态也由于对称性被破坏而变得绝缘不再导电，并且在两个绝缘的边界交界处，出现了零能电子态。具体体系演示如上图所示，在边界的120°的夹角上出现了零能电子态，验证了高阶拓扑绝缘体的出现。值得指出的是，由于体系的有限尺寸，这些角落上的电子态有微弱的耦合，形成一些成键态和反键态，在半填充时，电子在每个角上的电荷分布为元电荷的1/2。

在实验上实现该高阶拓扑绝缘体，通常需要大能隙一阶拓扑绝缘体及合适的面内磁矩。一阶拓扑绝缘体材料目前已经被大量发现，因此实验方面有多种可供选择的体系。而面内磁矩既可以通过面内磁场实现，也可以通过具有面内磁化的磁性衬底实现。该项研究为设计实现高阶拓扑绝缘体提供了坚实的理论依据。

该工作得到科技部、基金委、安徽省和校科研部的资助。

论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.124.166804